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確率変数

今までずっと、確率変数というものがわからなかった。
ときどき見かけるんだけど、いつも掴みどころがなくて、
なんとなくな感じで流してばかりで。

でも最近、ついにその実体を掴めた気がした。
確率変数は確率“変数”とかいうくせに、実は“関数”なんだ・・・!!

そう、そんな定義をビシッと書いてくれてる本に出会って、
今までのもどかしい気持ちが氷解しました。
その本に書いてあった定義は以下のような具合。

    離散確率変数 X とは,有限または可算無限の
    標本空間 S から実数への関数.
    毎回の試行の可能な結果に1つの実数を
    割り当てることで,結果として得られる
    数集合に関して確率分布を扱えるようになる.

    事象 X=x を { s ∈ S : X(s)=x } と定義する.
    すなわち,事象X=xが起こる確率P(X=x)は以下のようになる.
    P(X=x) = Σ_{ s∈S : X(s)=x } P(s)

はううう、めっちゃわかりやすいー!気持ちよすぎる。
なんていうか、単純に変数として捉えようとしてたから難しかったのか、、な。

って、理系の皆さんレベル低い話ですみません。

ちなみに参考にしたのはこの本。
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